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Fortgeschrittene Mathematik

Über einfache Formeln hinaus glänzt LaTeX bei ausgerichteten Gleichungssystemen, Matrizen und abschnittsweise definierten Funktionen. Das Paket amsmath stellt all dies bereit.

Mehrere Gleichungen ausrichten

Die Umgebung align richtet die Gleichungen an einer Marke aus (dem &, das oft vor dem = steht). Jede Zeile endet mit \\.

Kompilieren Kompilieren Sie dieses System: Die beiden Zeilen werden am Zeichen = ausgerichtet.

Die Matrizen

Zwischen \[ … \] erzeugt die Umgebung pmatrix eine Matrix in runden Klammern (bmatrix für eckige Klammern). & trennt die Spalten, \\ die Zeilen.

Ändern Sie sind dran: Verwandeln Sie diese 2×2-Matrix in eine 3×3-Matrix (fügen Sie eine Spalte und eine Zeile hinzu) und kompilieren Sie dann.
Lösung anzeigen
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[ \begin{pmatrix} 1 & 2 & 3 \\ 4 & 5 & 6 \\ 7 & 8 & 9 \end{pmatrix} \]
\end{document}

Abschnittsweise definierte Funktionen

Die Umgebung cases übernimmt abschnittsweise Definitionen (mit geschweifter Klammer).

Vervollständigen Vervollständigen Sie die zweite Zeile der Definition: -x für x < 0. Kompilieren Sie.
Lösung anzeigen
\documentclass{article}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\[ f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{wenn } x \geq 0 \\ -x & \text{wenn } x < 0 \end{cases} \]
\end{document}
Zum Merken: Mit amsmath richtet align die Gleichungen aus, pmatrix/bmatrix erzeugen die Matrizen, cases die abschnittsweise definierten Funktionen. Überall markiert & die Spalten und \\ beendet eine Zeile.