Formule matematiche (KaTeX)
mathpad renderizza le formule matematiche tramite KaTeX, un motore JavaScript ultraveloce che mostra la sintassi LaTeX direttamente nel browser. Qui vediamo come scrivere formule in linea, in display, equazioni allineate e sistemi — con la stessa sintassi di LaTeX.
Inline e display: $..$ e $$..$$
Come in LaTeX:
$...$— formula in linea nel flusso del testo (dimensione ridotta, all'interno della riga)$$...$$— formula in display, isolata dal testo e centrata orizzontalmente
<p>Il discriminante $\Delta = b^2 - 4ac$ determina il numero di soluzioni.</p>
<p>Le soluzioni sono quindi:</p>
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$Il discriminante $\Delta = b^2 - 4ac$ determina il numero di soluzioni.
Le soluzioni sono quindi:
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$\frac usa per impostazione predefinita lo stile piccolo (numeratore e denominatore compatti). Per una visualizzazione a dimensione piena (come in display), usa \dfrac: $\dfrac{1}{2}$ invece di $\frac{1}{2}$. Macro comuni
Ecco i comandi LaTeX più utili in un tipico corso di matematica — tutti supportati da KaTeX:
| Comando | Risultato |
|---|---|
| \dfrac{a}{b} | $\dfrac{a}{b}$ |
| \sqrt{x}, \sqrt[3]{x} | $\sqrt{x},\;\sqrt[3]{x}$ |
| x^{2}, x_{n+1} | $x^{2},\;x_{n+1}$ |
| \int_{a}^{b} f(x)\,dx | $\int_{a}^{b} f(x)\,dx$ |
| \sum_{k=0}^{n} a_k | $\sum_{k=0}^{n} a_k$ |
| \lim_{n \to +\infty} u_n | $\lim_{n \to +\infty} u_n$ |
| \vec{u},\;\overrightarrow{AB} | $\vec{u},\;\overrightarrow{AB}$ |
| \mathbb{R},\;\mathbb{N},\;\mathbb{C} | $\mathbb{R},\;\mathbb{N},\;\mathbb{C}$ |
| \Leftrightarrow,\;\Rightarrow,\;\implies | $\Leftrightarrow,\;\Rightarrow,\;\implies$ |
| \leq,\;\geq,\;\neq | $\leq,\;\geq,\;\neq$ |
| \alpha,\;\beta,\;\Omega,\;\Delta | $\alpha,\;\beta,\;\Omega,\;\Delta$ |
| \binom{n}{k} | $\binom{n}{k}$ |
<mp-align> — equazioni allineate
Equivalente all'ambiente amsmath align*. Le ancore sono allineate con &, ogni riga termina con \\.
<mp-align>
(x+2)^2 & = & x^2 + 4x + 4 \\
& = & x^2 + 4(x+1) \\
& \geq & 0
</mp-align>Variante: equivalenze
Per allineare equivalenze ($\Leftrightarrow$) al centro:
<mp-align>
2x + 6 = 0 &\Leftrightarrow& 2x = -6 \\
&\Leftrightarrow& x = -3
</mp-align>Sistemi di equazioni
Per un sistema con una parentesi graffa aperta a sinistra, si usa direttamente \left\{\begin{array}{l}...\end{array}\right. in un blocco display:
$$\left\{\begin{array}{rcl}
2x + 3y & = & 7 \\
x - y & = & 1
\end{array}\right.$$Funzione definita a tratti
Usa \begin{cases}...\end{cases} per una definizione per casi:
$$f(x) = \begin{cases}
-x & \text{si } x \lt 0 \\
x^2 & \text{si } x \geq 0
\end{cases}$$Matrici
Sono disponibili diversi ambienti a seconda della delimitazione desiderata:
pmatrix— parentesi tonde ()bmatrix— parentesi quadre []vmatrix— barre verticali || (determinante)
$$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix},\quad
\det(A) = \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} = -2$$Testo in una formula
In modalità matematica, le lettere sono rese in corsivo (variabili). Per inserire del testo normale, usa \text{...} :
$$\text{per ogni } x \in \mathbb{R},\quad x^2 \geq 0$$Fare riferimento a un blocco numerato
Per fare riferimento a un teorema, una proprietà o un capitolo numerato, assegnagli un id HTML standard, poi usa <mp-ref target="...">. Il riferimento mostrerà il numero dell'elemento di destinazione e sarà cliccabile.
| Attributo | Valori | Descrizione |
|---|---|---|
| target | id dell'elemento di destinazione | Obbligatorio — punta all'ancora HTML |
| format | short | full | short = solo il numero (« 3 »), full = con etichetta (« Teorema 3 »). Predefinito short. |
<mp-theorem id="thm-pythagore">
<mp-title>Teorema di Pitagora</mp-title>
$$a^2 + b^2 = c^2$$
</mp-theorem>
… <mp-ref target="thm-pythagore" format="full"></mp-ref> ci dà allora …Esempio completo
<p>Risolviamo l'equazione $2x^2 - 3x - 2 = 0$.</p>
<p>Calcolo del discriminante :</p>
<mp-align>
\Delta & = & (-3)^2 - 4 \times 2 \times (-2) \\
& = & 9 + 16 \\
& = & 25
</mp-align>
<p>Poiché $\Delta > 0$, l'equazione ammette due soluzioni reali :</p>
$$\left\{\begin{array}{rcl}
x_1 & = & \dfrac{3 - 5}{4} = -\dfrac{1}{2} \\[6pt]
x_2 & = & \dfrac{3 + 5}{4} = 2
\end{array}\right.$$Risolviamo l'equazione $2x^2 - 3x - 2 = 0$.
Calcolo del discriminante :
$$\begin{array}{rcl}\Delta & = & (-3)^2 - 4 \times 2 \times (-2) \\ & = & 9 + 16 \\ & = & 25\end{array}$$Poiché $\Delta > 0$, l'equazione ammette due soluzioni reali :
$$\left\{\begin{array}{rcl} x_1 & = & \dfrac{3 - 5}{4} = -\dfrac{1}{2} \\[6pt] x_2 & = & \dfrac{3 + 5}{4} = 2\end{array}\right.$$Pronto a provare mathpad?
Crei il suo primo documento scientifico in HTML nell'editor online, o importi il suo corso LaTeX esistente con un solo clic.