Mathematische Formeln (KaTeX)
mathpad rendert mathematische Formeln über KaTeX, eine ultra-schnelle JavaScript-Engine, die LaTeX-Syntax direkt im Browser darstellt. Hier sehen wir, wie man Inline-Formeln, abgesetzte Formeln, ausgerichtete Gleichungen und Systeme schreibt — mit derselben Syntax wie in LaTeX.
Inline und Display: $..$ und $$..$$
Wie in LaTeX:
$...$— Inline-Formel im Fließtext (kleine Größe, in der Zeile)$$...$$— Formel im Display-Modus, vom Text getrennt und horizontal zentriert
<p>Die Diskriminante $\Delta = b^2 - 4ac$ bestimmt die Anzahl der Lösungen.</p>
<p>Die Lösungen sind dann:</p>
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$Die Diskriminante $\Delta = b^2 - 4ac$ bestimmt die Anzahl der Lösungen.
Die Lösungen sind dann:
$$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}$$\frac standardmäßig den kleinen Stil (Zähler und Nenner kompakt). Für eine vollständige Anzeige (wie in display) verwenden Sie \dfrac: $\dfrac{1}{2}$ statt $\frac{1}{2}$. Häufig verwendete Makros
Hier sind die LaTeX-Befehle, die in einem typischen Mathekurs am häufigsten benötigt werden — alle unterstützt von KaTeX:
| Befehl | Ergebnis |
|---|---|
| \dfrac{a}{b} | $\dfrac{a}{b}$ |
| \sqrt{x}, \sqrt[3]{x} | $\sqrt{x},\;\sqrt[3]{x}$ |
| x^{2}, x_{n+1} | $x^{2},\;x_{n+1}$ |
| \int_{a}^{b} f(x)\,dx | $\int_{a}^{b} f(x)\,dx$ |
| \sum_{k=0}^{n} a_k | $\sum_{k=0}^{n} a_k$ |
| \lim_{n \to +\infty} u_n | $\lim_{n \to +\infty} u_n$ |
| \vec{u},\;\overrightarrow{AB} | $\vec{u},\;\overrightarrow{AB}$ |
| \mathbb{R},\;\mathbb{N},\;\mathbb{C} | $\mathbb{R},\;\mathbb{N},\;\mathbb{C}$ |
| \Leftrightarrow,\;\Rightarrow,\;\implies | $\Leftrightarrow,\;\Rightarrow,\;\implies$ |
| \leq,\;\geq,\;\neq | $\leq,\;\geq,\;\neq$ |
| \alpha,\;\beta,\;\Omega,\;\Delta | $\alpha,\;\beta,\;\Omega,\;\Delta$ |
| \binom{n}{k} | $\binom{n}{k}$ |
<mp-align> — ausgerichtete Gleichungen
Entspricht der amsmath-Umgebung align*. Die Anker werden mit & ausgerichtet, jede Zeile endet mit \\.
<mp-align>
(x+2)^2 & = & x^2 + 4x + 4 \\
& = & x^2 + 4(x+1) \\
& \geq & 0
</mp-align>Variante: Äquivalenz
Zum Ausrichten von Äquivalenzen ($\Leftrightarrow$) in der Mitte:
<mp-align>
2x + 6 = 0 &\Leftrightarrow& 2x = -6 \\
&\Leftrightarrow& x = -3
</mp-align>Gleichungssysteme
Für ein System mit einer geöffneten geschweiften Klammer auf der linken Seite verwenden Sie direkt \left\{\begin{array}{l}...\end{array}\right. in einem Display-Block:
$$\left\{\begin{array}{rcl}
2x + 3y & = & 7 \\
x - y & = & 1
\end{array}\right.$$Funktion mit mehreren Fällen
Verwenden Sie \begin{cases}...\end{cases} für eine Definition durch Fälle:
$$f(x) = \begin{cases}
-x & \text{si } x \lt 0 \\
x^2 & \text{si } x \geq 0
\end{cases}$$Matrizen
Mehrere Umgebungen sind verfügbar, abhängig von der gewünschten Einklammerung:
pmatrix— runde Klammern ()bmatrix— eckige Klammern []vmatrix— Betragsstriche || (Determinante)
$$A = \begin{pmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{pmatrix},\quad
\det(A) = \begin{vmatrix} 1 & 2 \\ 3 & 4 \end{vmatrix} = -2$$Text in einer Formel
Im Math-Modus werden Buchstaben als Variablen kursiv gerendert. Um normalen Text einzufügen, verwenden Sie \text{...}:
$$\text{für alle } x \in \mathbb{R},\quad x^2 \geq 0$$Auf einen nummerierten Block verweisen
Um auf einen Satz, eine Eigenschaft oder ein nummeriertes Kapitel zu verweisen, geben Sie ihm einen Standard-HTML-id, dann nutzen Sie <mp-ref target="...">. Die Verknüpfung zeigt die Nummer des Zielelements an und wird klickbar.
| Attribut | Werte | Beschreibung |
|---|---|---|
| target | id des Zielelements | Pflichtfeld — verweist auf den HTML-Anker |
| format | short | full | short = nur die Nummer (« 3 »), full = beschriftet (« Satz 3 »). Standard short. |
<mp-theorem id="thm-pythagore">
<mp-title>Satz des Pythagoras</mp-title>
$$a^2 + b^2 = c^2$$
</mp-theorem>
… <mp-ref target="thm-pythagore" format="full"></mp-ref> gibt uns also …Vollständiges Beispiel
<p>Wir lösen die Gleichung $2x^2 - 3x - 2 = 0$.</p>
<p>Berechnung der Diskriminante:</p>
<mp-align>
\Delta & = & (-3)^2 - 4 \times 2 \times (-2) \\
& = & 9 + 16 \\
& = & 25
</mp-align>
<p>Da $\Delta > 0$ ist, gibt es zwei reelle Lösungen:</p>
$$\left\{\begin{array}{rcl}
x_1 & = & \dfrac{3 - 5}{4} = -\dfrac{1}{2} \\[6pt]
x_2 & = & \dfrac{3 + 5}{4} = 2
\end{array}\right.$$Wir lösen die Gleichung $2x^2 - 3x - 2 = 0$.
Berechnung der Diskriminante:
$$\begin{array}{rcl}\Delta & = & (-3)^2 - 4 \times 2 \times (-2) \\ & = & 9 + 16 \\ & = & 25\end{array}$$Da $\Delta > 0$ ist, gibt es zwei reelle Lösungen:
$$\left\{\begin{array}{rcl} x_1 & = & \dfrac{3 - 5}{4} = -\dfrac{1}{2} \\[6pt] x_2 & = & \dfrac{3 + 5}{4} = 2\end{array}\right.$$Bereit, mathpad auszuprobieren?
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