Blocchi pedagogici — esercizi, correzioni, metodi

Questi tag mathpad strutturano ciò che un insegnante propone a uno studente: esercizi, correzioni comprimibili, metodi passo passo, attività introduttive e quiz interattivi. Ogni blocco ha il proprio stile ed è numerato automaticamente per categoria.

Panoramica dei blocchi

<mp-exercise> + <mp-statement> + <mp-correction>

Il trio standard per un esercizio completo: titolo, enunciato, correzione comprimibile. L'esercizio è numerato automaticamente per capitolo (Esercizio 1, 2, 3…). Gli attributi opzionali duration="10 min" e difficulty="2" (da 1 a 4) compaiono nell'intestazione.

<mp-exercise duration="10 min" difficulty="2">
  <mp-title>Primo polinomio di secondo grado</mp-title>

  <mp-statement>
    Sia $f(x) = 2x^2 - 4x + 1$.    <ol>
      <li>Calcola il discriminante $\Delta$.</li>
      <li>Deduci le soluzioni di $f(x) = 0$.</li>
    </ol>
  </mp-statement>

  <mp-correction>
    <p><strong>1.</strong> $\Delta = (-4)^2 - 4 \times 2 \times 1 = 16 - 8 = 8$.</p>
    <p><strong>2.</strong> Poiché $\Delta > 0$, due soluzioni reali:</p>
    $$\left\{\begin{array}{rcl}
      x_1 & = & \dfrac{4 - 2\sqrt{2}}{4} = \dfrac{2 - \sqrt{2}}{2} \\[6pt]
      x_2 & = & \dfrac{4 + 2\sqrt{2}}{4} = \dfrac{2 + \sqrt{2}}{2}
    \end{array}\right.$$
  </mp-correction>
</mp-exercise>

<mp-method> — blocco metodo

Un blocco metodo riassume una procedura riutilizzabile — tipicamente un elenco numerato, a volte seguito da un esempio concreto.

<mp-method>
  <mp-title>Risolvere un'equazione di secondo grado</mp-title>
  <ol>
    <li>Scriva l'equazione nella forma $ax^2 + bx + c = 0$.</li>
    <li>Calcola $\Delta = b^2 - 4ac$.</li>
    <li>Concludi in base al segno di $\Delta$: 0, 1 o 2 soluzioni.</li>
  </ol>
</mp-method>

<mp-activity> — attività introduttiva

Collocata classicamente prima della definizione, un'attività lascia che lo studente scopra il concetto da solo prima che venga formalizzato.

<mp-activity>
  <mp-title>Scoprire la radice quadrata</mp-title>
  <ol>
    <li>Calcola $1^2$, $2^2$, $3^2$, $4^2$.</li>
    <li>Quale numero elevato al quadrato dà 25?</li>
    <li>Congettura il risultato per 64, poi per 2 (sorprendente!).</li>
  </ol>
</mp-activity>

<mp-quiz> — quiz interattivo (a scelta multipla)

Un quiz contiene un solo <mp-question> (la domanda) e più <mp-answer> (le risposte). Contrassegna la risposta corretta con l'attributo booleano correct. Al primo clic, il quiz si blocca: la risposta scelta diventa verde/rossa e, se è sbagliata, viene rivelata anche la risposta corretta.

<mp-quiz>
  <mp-question>Qual è il segno di $-(-3)^2$?</mp-question>
  <mp-answer correct>Negativo</mp-answer>
  <mp-answer>Positivo</mp-answer>
  <mp-answer>Nullo</mp-answer>
</mp-quiz>

Variante: scelta multipla

Con l'attributo multiple, lo studente può selezionare più risposte; un pulsante Convalida compare in basso. Più risposte possono essere correct.

<mp-quiz multiple shuffle>
  <mp-question>Tra questi numeri, quali sono primi?</mp-question>
  <mp-answer correct>7</mp-answer>
  <mp-answer>9</mp-answer>
  <mp-answer correct>11</mp-answer>
  <mp-answer>15</mp-answer>
</mp-quiz>

<mp-blank> — lezione con spazi da completare (rivelazione progressiva)

L'uso tipico: proietti la sua lezione alla lavagna, lo studente all'inizio vede solo l'inizio non nascosto, poi riveli ogni nuovo blocco —definizione, esempio, dimostrazione— al ritmo della sua spiegazione. Lo studente completa i propri appunti con spazi da completare al proprio ritmo.

Concretamente: non appena c'è almeno un <mp-blank> nel documento, tutto ciò che viene dopo un <mp-blank> è nascosto per impostazione predefinita. Una piccola barra di navigazione compare in fondo allo schermo; un clic o la freccia destra rivela il blocco successivo.

<mp-definition>
  <mp-title>Derivata in un punto</mp-title>
  Sia $f$ una funzione definita in $a$.</mp-definition>

<mp-blank></mp-blank>

<p>Si dice che $f$ è derivabile in $a$ se esiste il seguente limite:</p>

$$f'(a) = \lim_{h \to 0} \dfrac{f(a + h) - f(a)}{h}$$

<mp-blank></mp-blank>

<mp-example>
  Per $f(x) = x^2$, si ha $f'(3) = 6$.</mp-example>

Una sequenza tipica

In pratica, un insegnante concatena questi blocchi per costruire una sequenza completa: attività → definizione → metodo → esercizio → correzione. Per esempio:

1. <mp-activity> — lo studente scopre una regolarità
2. <mp-definition> — l'insegnante formalizza la notazione
3. <mp-theorem> + <mp-proof> — una proprietà, dimostrata
4. <mp-method> — la procedura riutilizzabile
5. <mp-exercise> + <mp-correction> — applicazione con correzione richiudibile
6. <mp-quiz> — rapida verifica delle conoscenze acquisite con un clic
7. <mp-blank> — opzionale, tra un blocco e l'altro, per proiettare la lezione in modalità «lezione con spazi da completare» in classe