Pädagogische Blöcke — Aufgaben, Lösungen, Methoden

Diese mathpad-Tags strukturieren das, was ein Lehrer einem Schüler vorschlägt: Übungen, klappbare Lösungen, Schritt-für-Schritt-Methoden, Einstiegsaktivitäten und interaktive Quizze. Jeder Block hat einen eigenen Stil und wird automatisch nach Kategorie nummeriert.

Übersicht der Blöcke

<mp-exercise> + <mp-statement> + <mp-correction>

Das Standardtrio für eine vollständige Aufgabe: Titel, Aussage, klappbare Lösung. Die Aufgabe wird automatisch nach Kapitel nummeriert (Aufgabe 1, 2, 3…). Optionale Attribute duration="10 min" und difficulty="2" (1 bis 4) werden im Header angezeigt.

<mp-exercise duration="10 min" difficulty="2">
  <mp-title>Erstes Polynom 2. Grades</mp-title>

  <mp-statement>
    Sei $f(x) = 2x^2 - 4x + 1$.    <ol>
      <li>Berechnen Sie die Diskriminante $\Delta$.</li>
      <li>Folgern Sie die Lösungen der Gleichung $f(x) = 0$.</li>
    </ol>
  </mp-statement>

  <mp-correction>
    <p><strong>1.</strong> $\Delta = (-4)^2 - 4 \times 2 \times 1 = 16 - 8 = 8$.</p>
    <p><strong>2.</strong> Da $\Delta > 0$, gibt es zwei reelle Lösungen:</p>
    $$\left\{\begin{array}{rcl}
      x_1 & = & \dfrac{4 - 2\sqrt{2}}{4} = \dfrac{2 - \sqrt{2}}{2} \\[6pt]
      x_2 & = & \dfrac{4 + 2\sqrt{2}}{4} = \dfrac{2 + \sqrt{2}}{2}
    \end{array}\right.$$
  </mp-correction>
</mp-exercise>

<mp-method> — Methodenblock

Ein Methodenblock fasst eine wiederverwendbare Vorgehensweise zusammen — typischerweise eine nummerierte Liste, manchmal gefolgt von einem konkreten Beispiel.

<mp-method>
  <mp-title>Eine quadratische Gleichung lösen</mp-title>
  <ol>
    <li>Schreiben Sie die Gleichung in die Form $ax^2 + bx + c = 0$.</li>
    <li>Berechnen Sie $\Delta = b^2 - 4ac$.</li>
    <li>Schließen Sie nach dem Vorzeichen von $\Delta$: 0, 1 oder 2 Lösungen.</li>
  </ol>
</mp-method>

<mp-activity> — Einstiegsaktivität

Klassischerweise vor der Definition platziert, lässt eine Aktivität den Schüler den Begriff selbst entdecken, bevor sie formalisiert wird.

<mp-activity>
  <mp-title>Die Quadratwurzel entdecken</mp-title>
  <ol>
    <li>Berechnen Sie $1^2$, $2^2$, $3^2$, $4^2$.</li>
    <li>Welche Zahl im Quadrat ergibt 25 ?</li>
    <li>Vermuten Sie das Ergebnis für 64, dann für 2 (überraschend !).</li>
  </ol>
</mp-activity>

<mp-quiz> — interaktives Quiz (QCM)

Ein Quiz enthält genau ein <mp-question> (die Frage) und mehrere <mp-answer> (die Antworten). Markieren Sie die richtige Antwort mit dem boolean Attribut correct. Beim ersten Klick wird das Quiz gesperrt: die ausgewählte Antwort wird grün/rot, und wenn falsch, wird die richtige Antwort auch enthüllt.

<mp-quiz>
  <mp-question>Welches Vorzeichen hat $-(-3)^2$ ?</mp-question>
  <mp-answer correct>Negativ</mp-answer>
  <mp-answer>Positiv</mp-answer>
  <mp-answer>Null</mp-answer>
</mp-quiz>

Variante: Mehrfachauswahl

Mit dem Attribut multiple kann der Schüler mehrere Antworten auswählen; eine Schaltfläche Bestätigen erscheint unten. Mehrere Antworten können correct sein.

<mp-quiz multiple shuffle>
  <mp-question>Welche der folgenden Zahlen sind Primzahlen ?</mp-question>
  <mp-answer correct>7</mp-answer>
  <mp-answer>9</mp-answer>
  <mp-answer correct>11</mp-answer>
  <mp-answer>15</mp-answer>
</mp-quiz>

<mp-blank> — Lückenskripte (Kurs mit Lücken)

Die typische Verwendung: Sie projizieren Ihren Kurs an die Tafel, der Schüler sieht zunächst nur den nicht versteckten Anfang, dann enthüllen Sie jeden neuen Block — Definition, Beispiel, Beweis — synchron mit Ihrer Erklärung. Der Schüler füllt seinen eigenen Lückenkurs in seinem eigenen Rhythmus aus.

Konkret: Sobald mindestens ein <mp-blank> im Dokument vorhanden ist, ist alles, was nach einem <mp-blank> kommt, standardmäßig verborgen. Eine kleine Navigationsleiste erscheint am unteren Rand des Bildschirms; ein Klick oder die Pfeil-rechts-Taste enthüllt den nächsten Block.

<mp-definition>
  <mp-title>Ableitung in einem Punkt</mp-title>
  Sei $f$ eine in $a$ definierte Funktion.</mp-definition>

<mp-blank></mp-blank>

<p>Wir sagen, dass $f$ ableitbar in $a$ ist, wenn der folgende Grenzwert existiert:</p>

$$f'(a) = \lim_{h \to 0} \dfrac{f(a + h) - f(a)}{h}$$

<mp-blank></mp-blank>

<mp-example>
  Für $f(x) = x^2$ ist $f'(3) = 6$.</mp-example>

Eine typische Sequenz

In der Praxis verkettet ein Lehrer diese Blöcke, um eine vollständige Sequenz aufzubauen: Aktivität → Definition → Methode → Aufgabe → Lösung. Zum Beispiel:

1. <mp-activity> — der Schüler entdeckt eine Regelmäßigkeit
2. <mp-definition> — der Lehrer formalisiert die Notation
3. <mp-theorem> + <mp-proof> — eine Eigenschaft, bewiesen
4. <mp-method> — die wiederverwendbare Vorgehensweise
5. <mp-exercise> + <mp-correction> — Anwendung mit klappbarer Lösung
6. <mp-quiz> — schnelle Lernkontrolle in einem Klick
7. <mp-blank> — optional, zwischen jedem Block, um den Kurs als Lückenskript in der Klasse zu projizieren