Tabelle dei segni e delle variazioni
L'equivalente di tkz-tab (LaTeX) sul web. Con <mp-vartable> dichiari le colonne e le righe, mathpad disegna le frecce in modo pulito, allinea i simboli verticalmente e inserisce automaticamente le barre di separazione e le doppie barre « vietato ». Ridimensionamento nativo, adattamento mobile tramite l'attributo scale.
Anatomia di una tabella
Un <mp-vartable> contiene :
<mp-vartable-abscissa>— obbligatoria, prima riga con i valori di $x$ e le celle di intervallo tra di essi<mp-vartable-sign>— riga dei segni (tipica per $f'(x)$). Opzionale, ripetibile.<mp-vartable-top>— valori alti di una variazione (limiti, massimi locali)<mp-vartable-middle>— riga delle frecce : cella « increasing », « decreasing » o « forbidden »<mp-vartable-bottom>— valori bassi (simmetrico a top)- Ogni riga contiene elementi
<mp-cell>— uno per colonna.
<mp-cell>. In caso di disallineamento, l'allineamento si rompe — errore frequente quando aggiunga una colonna senza aggiornare tutte le righe. Tabella dei segni
Esempio : segno di $f'(x) = 2x - 4$.
<mp-vartable>
<mp-vartable-abscissa>
<mp-cell>$x$</mp-cell>
<mp-cell>$-\infty$</mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell>$2$</mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell>$+\infty$</mp-cell>
</mp-vartable-abscissa>
<mp-vartable-sign>
<mp-cell>$f'(x)$</mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell>$-$</mp-cell>
<mp-cell>0</mp-cell>
<mp-cell>$+$</mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
</mp-vartable-sign>
</mp-vartable>Tabella delle variazioni
Le tre righe top, middle, bottom funzionano insieme : middle indica la direzione della freccia, top e bottom posizionano i valori negli angoli che la freccia raggiunge.
<mp-vartable>
<mp-vartable-abscissa>
<mp-cell>$x$</mp-cell>
<mp-cell>$-\infty$</mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell>$2$</mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell>$+\infty$</mp-cell>
</mp-vartable-abscissa>
<mp-vartable-top>
<mp-cell>$f(x)$</mp-cell>
<mp-cell>$+\infty$</mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell>$+\infty$</mp-cell>
</mp-vartable-top>
<mp-vartable-middle>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell>decreasing</mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell>increasing</mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
</mp-vartable-middle>
<mp-vartable-bottom>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell>$-1$</mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
<mp-cell></mp-cell>
</mp-vartable-bottom>
</mp-vartable>Combinazione : derivata + variazione
Classico per uno studio completo di funzione : una riga sign per $f'(x)$, poi top/middle/bottom per $f$.
Marcatori speciali
Nelle celle di una mp-vartable-sign o middle, alcune parole chiave dicono a mathpad di disegnare una forma speciale :
| Valore | Significato | Usato in |
|---|---|---|
| + o $+$ | segno più | sign |
| - o $-$ | segno meno | sign |
| 0 | barra verticale di separazione + zero | sign |
| bar0 | variante : barra verticale + zero accanto (colonna radice doppia) | sign |
| bar | barra verticale da sola (per es. valore vietato) | sign |
| $0$ | zero stilizzato SENZA barra di separazione | sign |
| forbidden | doppia barra verticale (zona vietata) | sign, middle |
| increasing | freccia crescente | middle |
| decreasing | freccia decrescente | middle |
forbidden
Per la funzione $f(x) = \dfrac{1}{x-2}$ : in $x = 2$ valore vietato, quindi <mp-cell>forbidden</mp-cell> nella riga middle, che separa gli asintoti a sinistra e a destra. Attributo scale
Le tabelle a volte superano lo spazio disponibile. L'attributo scale riduce o ingrandisce la tabella senza perdita di dettaglio (testo, padding e frecce vengono scalati proporzionalmente).
| Valore | Effetto |
|---|---|
| numero (0.2 → 3) | Fattore diretto. 0.75 mobile-friendly, 1.25 per proiettore. |
| compact | Preset = 0.75 |
| normal | Preset = 1 (predefinito) |
| large | Preset = 1.25 |
<mp-vartable> singolarmente, imposta vartable-scale="0.75" su <mp-course> — si applica a tutte le tabelle del documento, sovrascrivibile per singola tabella. Pronto a provare mathpad?
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